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金昌seo技术培训:马尔可夫链pagerank算法源代码实现，谷歌已经成为互联网巨头，即使算法已经发展了很多，PageRank仍然是谷歌排名算法的“象征”（即使很少有人能真正说出它在算法中所占的重量）。

从理论角度来看，有趣的是，PageRank算法源代码实现的一个常见解释依靠于简单但基本的马尔可夫链数学概念。我们将在本文中看到，马尔可夫链是随机建模的强大工具，对任何数据科学家都金昌seo技术培训:有用。更尤其的是，我们将回答一些基本的问题，例如：什么是马尔可夫链，它们有什么好的性质，以及可以用它们做什么？

在第一部分中，我们将给出理解马尔可夫链是什么所需的基本定义。在第二部分中，我们将讨论有限状态空间马尔可夫链的尤其情况。在第三部分中，我们将讨论马尔可夫链的一些基本性质，并用许多小例子来说明这些性质。在第四部分中，我们将联系PageRank算法，在一个小实例中看到如何使用马尔可夫链对图的节点进行排序。

注重：这篇文章需要概率论和线性代数的基础知识。尤其是将使用以下概念：条件概率、特征向量和全概率定律。

1.什么是马尔可夫链pagerank？

随机变量和随机过程,在介绍马尔可夫链之前，让我们先简单回顾一些基本但重要的概率论概念。

首先，在非数学术语中，随机变量X是一个变量，其值被定义为随机现象的结果。这个结果可以是一个数字（或“类似数字”，包括向量），也可以不是。例如，我们可以将一个随机变量定义为掷骰子（数字）的结果以及掷硬币的输出（不是数字，除非你将0指定给头，将1指定给尾）。还要注重，随机变量的可能结果空间可以是离散的或连续的：例如，正态随机变量是连续的，而泊松随机变量是离散的。

然后我们可以将随机过程定义为一组随机变量，这些随机变量由一个集合T索引，该集合通常表示不同的时间瞬间（我们将在下面假设）。

很常见的两种情况是：T是自然数集（离散时间随机过程）或T是实数集（连续时间随机过程）。例如，天天抛硬币定义了一个离散的时间随机过程，而股票市场期权的价格不断变化则定义了一个连续的时间随机过程。不同时刻的随机变量可以相互独立（抛硬币的例子）或以某种方式依靠（股票价格的例子），也可以有连续或离散的状态空间（每个时刻可能产生结果的空间）。

不同类型的随机过程（空间/时间的离散/连续）

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有一些众所周知的随机过程家族：高斯过程，泊松过程，自回归模型，移动平均模型，马尔可夫链等。这些特定的案例，每一个都有具体的特性，使我们能够更好地研究和理解它们。

“马尔可夫性质”是使研究随机过程更加简单的一个性质。马尔可夫性质非常非正式地表示，对于一个随机过程，假如我们知道在给定时间过程所取的值，我们就不会通过收集更多关于过去的知识来获得关于过程未来行为的任何额外信息。用更为数学的术语表述，在任何给定的时间内，给定当前和过去状态的过程的未来状态的条件分布仅取决于当前状态，而完全不取决于过去状态（无记忆属性）。具有马尔可夫性质的随机过程称为马尔可夫过程。

马尔可夫性质表示这样一个事实，即在给定的时间步和已知当前状态的情况下，通过收集有关过去的信息，我们不会得到任何关于未来的额外信息。基于前面的定义，我们现在可以定义“同构离散时间马尔可夫链”（为了简单起见，下面将称为“马尔可夫链”）。马尔可夫链是一个具有离散时间和离散状态空间的马尔可夫过程。因此，马尔可夫链是一个离散的状态序列，每个状态序列都是从一个离散的状态空间（有限或无限）中提取出来的，并且遵循马尔可夫性质。

在数学上，我们可以用下列式子表示马尔可夫链：

其中，在每一时刻，过程的值都是取自离散集E中的，如下所示：

那么，马尔可夫性质意味着有如下结论：

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